Come trovare lo Z-Score usando Microsoft Excel

Lavorare con la statistica significa trovare modi per dare senso ai dati che hai, e Microsoft Excel è uno strumento potente per fare proprio questo. Lo Z-score è una misura statistica di base che ti dice il numero di deviazioni standard che un particolare punto dati dista dalla media del campione. Questo rende molto più facile confrontare vari valori in termini di come si relazionano alla media del gruppo. Calcolare uno Z-score in Excel è un processo semplice indipendentemente dalla versione di Excel che usi o dalla dimensione del tuo set di dati.

Disporre i dati

Prima di iniziare con il calcolo vero e proprio, è meglio disporre i dati principali in una singola colonna e assicurarti di avere spazio per gli altri bit di informazione di cui hai bisogno prima di usare Excel come calcolatore di Z-score. Usando l'esempio di una classe di 20 studenti che hanno tutti sostenuto un test, potresti fare un elenco dei nomi degli studenti in una colonna (ad esempio, colonna A, dalla riga 2 alla 21), i loro punteggi registrati nella colonna adiacente (B) e uno spazio vuoto per ogni Z-score nella colonna accanto (C). Hai anche bisogno di una singola cella ciascuna per la media e la deviazione standard del set di dati, che puoi mettere ovunque, ma per questo esempio sono nelle celle D2 e E2, rispettivamente.

Calcoli di media e deviazione standard

Excel ha funzioni incorporate per riempire gli spazi per la media e la deviazione standard dei tuoi dati. Vai alla cella che hai lasciato per la media e digita "=MEDIA(intervallo)" con l'intervallo di celle contenenti i dati (punteggi del test, per esempio) dove dice "intervallo." Nell'esempio, digiteresti "=MEDIA(B2:B21)" ma puoi anche selezionare le celle con il mouse dopo aver aperto la parentesi. Questo restituisce la media per i dati.

Digita "=DEV.ST(intervallo)" per trovare la deviazione standard dei dati sulle versioni di Excel precedenti al 2010, e sia "=DEV.ST.C(intervallo)" che "=DEV.ST.P(intervallo)" sulle versioni più recenti di Excel. La versione "C" è per dati che rappresentano solo un campione dell'intera popolazione, come se vuoi trarre conclusioni sui punteggi di tutta la scuola ma hai solo dati da una classe. La versione "P" è per dati dell'intera popolazione, quando ti interessa solo la tua classe, o se hai tutti i punteggi della scuola. Di nuovo, inserisci o clicca l'intervallo di celle contenenti i tuoi dati dove dice "intervallo." Nell'esempio, digiteresti "=DEV.ST.P(B2:B21)."

Usare la formula Z-Score

La formula per calcolare lo Z-score in Excel è semplice. Con X che sta per il punto dati in questione, x̄ per la media del campione e σ per la deviazione standard, la formula è:

Z = (X − x̄) ÷ σ

In Excel, con la disposizione delle celle stabilita finora, questo è facile da calcolare. Vai alla cella accanto al tuo primo punto dati, che nell'esempio è la cella C2 accanto al dato in B2. Digita "=(B2-$D$2)/$E$2" per dire a Excel di sottrarre la media dal punto dati e poi dividere il risultato per la deviazione standard e premi "Invio" per confermare. A parole, non usando i riferimenti di cella dell'esempio, la formula è "=([punto dati] – [media]) / [deviazione standard]" con i riferimenti di cella rilevanti al posto delle parentesi quadre.

Nell'esempio, i segni di dollaro ($D$2 e $E$2) dicono a Excel di mantenere quelle celle esatte quando la formula viene trascinata verso il basso. Clicca l'angolo in basso a destra della cella con la formula e trascinala verso il basso per copiare la formula nell'intera colonna Z-score. Questo cambia il primo riferimento di cella in modo che si riferisca al punto dati direttamente a sinistra e restituisce una serie di Z-score, dicendoti quante deviazioni standard lontano dalla media è ogni risultato. Un risultato negativo indica che il punteggio è sotto la media, mentre un risultato positivo indica che è sopra la media.