Lunghezza Focale di un Obiettivo Convesso Diviso: Ogni Metà Diventa 2f
Quando una lente convessa sottile di lunghezza focale f viene tagliata in due metà uguali lungo il suo asse ottico (o perpendicolare ad esso, attraverso il centro), ogni metà ha lunghezza focale 2f.
Perché? Equazione del Costruttore di Lenti
Per una lente sottile in aria:
1/f = (n−1)(1/R₁ − 1/R₂)
La potenza ottica Φ = 1/f è proporzionale alla curvatura della lente e all'indice di rifrazione — non alla sua area di apertura. Tagliare la lente non cambia le curvature superficiali (R₁, R₂) né il materiale (n). Quindi, la lunghezza focale di ciascun pezzo rimane f.
Attesa—Falso Mitico Comune
Molti testi scolastici chiedono: "Se una lente viene tagliata in due metà perpendicolare all'asse principale (cioè metà superiore e inferiore), qual è la lunghezza focale?" Risposta: Ancora f. Ogni metà mette a fuoco la luce nello stesso punto; raccoglie solo metà della luce (immagine più scura, stessa messa a fuoco).
Se tagliata lungo l'asse principale (metà sinistra/destra), ogni metà è una lente cilindrica—mette a fuoco su una linea, non su un punto. La lunghezza focale per la dimensione curva rimane f.
Quando Cambia la Lunghezza Focale?
- Se dividi un doppietto (acromatico cementato) nei suoi due elementi—ciascun elemento ha la propria lunghezza focale (non 2f).
- Se combini due lenti identiche a contatto:
1/f_totale = 1/f + 1/f → f_totale = f/2.
Conclusione: Tagliare una singola lente convessa in pezzi non cambia la sua lunghezza focale. Ogni pezzo mette a fuoco i raggi paralleli nello stesso punto focale f.