Come trovare i limiti superiore e inferiore in Excel

Microsoft Excel è uno strumento potente quando si tratta di gestire dati ed eseguire calcoli statistici. Creare un intervallo di confidenza in Excel è una competenza chiave per statistici, scienziati e persone in una vasta gamma di professioni. Excel può essere usato per trovare i limiti superiore e inferiore in statistica, e potete farlo sia usando una funzione integrata che manualmente. Il processo è semplice.

Limiti superiore e inferiore in statistica

I limiti superiore e inferiore in statistica si riferiscono generalmente agli estremi di un intervallo di confidenza al 95%. Se avete un valore medio per la popolazione – per esempio, un'altezza media – usate gli intervalli di confidenza per dare un senso di quanta variazione c'è nella popolazione. Quindi, per esempio, l'altezza media per gli uomini americani potrebbe essere 70 pollici (5 piedi 10 pollici), ma l'intervallo di confidenza al 95% potrebbe estendersi da 64 a 76. Questo vi dice che mentre la media è 70 pollici, il 95% della popolazione cade tra queste due altezze. Il valore inferiore è chiamato limite inferiore, e il valore superiore è chiamato limite superiore.

Medie e deviazioni standard

Le cose principali di cui avete bisogno quando usate Excel come calcolatore di limiti superiore e inferiore sono la media del set di dati, il numero di punti dati e la deviazione standard. Questi sono facili da trovare usando Excel perché ha funzioni integrate che li calcolano. Scegliete una cella vuota e inserite "=MEDIA(" prima di selezionare tutte le celle che contengono i vostri dati e poi chiudete la parentesi. Quindi il campo potrebbe leggere "=MEDIA(C2:C101)" se avete 100 punti dati tra la cella C2 e C101. Questa funzione restituisce la media dei dati.

Scegliete un'altra cella vuota e inserite "=DEV.ST(" prima di selezionare di nuovo tutte le celle contenenti i dati. Questo restituisce la deviazione standard dei vostri dati. Nell'esempio di dati che vanno da C2 a C101, inserite "=DEV.ST(C2:C101)" per restituire il valore. Potete anche usare la funzione "CONTA" per trovare il numero totale di punti dati, se necessario. Nell'esempio, fate questo inserendo "=CONTA(C2:C101)" in una cella vuota, e restituisce il valore 100.

La funzione CONFIDENZA in Excel

Lo strumento più semplice per trovare un intervallo di confidenza in Excel è la funzione "CONFIDENZA". Digitate "=CONFIDENZA(" in Excel per richiamare la funzione. Il formato per questo è: "=CONFIDENZA(alfa, deviazione_standard, dimensione_campione)", dove "alfa" è il livello di significatività che vi interessa. Nella maggior parte dei casi, il livello di confidenza è 95%, quindi alfa è 0,05. Per un intervallo di confidenza al 99%, alfa è 0,01. La deviazione standard è il valore dato dalla funzione "DEV.ST", e la dimensione del campione è data dalla funzione "CONTA".

Inserite i valori nella funzione come richiesto. Immaginate che nell'esempio, la deviazione standard sia calcolata nella cella D2 e il conteggio nella cella D3. In questo caso, "=CONFIDENZA(0,05, D2, D3)" restituirebbe il valore corretto per la funzione.

Trovate il limite superiore aggiungendo il valore restituito dalla funzione Confidenza alla vostra media, che è l'output della funzione Media. Trovate il limite inferiore sottraendo l'output della funzione Confidenza dalla media. L'intervallo tra questi due limiti è l'intervallo di confidenza.

Calcolo manuale dei limiti

Potete eseguire lo stesso calcolo manualmente. Prima, dividete il valore della deviazione standard calcolata usando la funzione DEV.ST per la radice quadrata della dimensione del campione restituita dalla funzione CONTA. Se la deviazione standard è nella cella D2 e il conteggio in D3, inserite "=D2/RADQ(D3)" per trovare il valore. Nell'esempio, la dimensione del campione è 100, quindi la radice quadrata è semplicemente 10. Potete anche scrivere "=D2/10" per ottenere lo stesso risultato.

Trovate il limite superiore aggiungendo 1,96 moltiplicato per questo risultato al valore medio. Quindi se la media è nella cella D1 e questo ultimo risultato in D4, inserite "=D1+(1,96*D4)" in una cella vuota per ottenere il risultato. Per trovare il limite inferiore, scegliete un'altra cella vuota e inserite "=D1-(1,96*D4)." Notate che questo restituisce l'intervallo di confidenza al 95%. Se volete l'intervallo di confidenza al 99% o un altro valore, usate un altro numero al posto di 1,96.