Legge di Ohm e Semiconduttori: Perché il Modello Lineare Semplice Fallisce
La Legge di Ohm (V = IR) presuppone una resistenza costante indipendente da tensione, corrente e tempo. I dispositivi a semiconduttore violano ogni presupposto. Questo articolo dettaglia le non-linearità, i regimi dove la Legge di Ohm vale ancora come approssimazione e i modelli che la sostituiscono.
Violazioni Fondamentali
| Presupposto della Legge di Ohm | Realtà del Semiconduttore |
|---|---|
| V-I lineare | Esponenziale (diodo), legge del quadrato (MOSFET), a tratti (BJT) |
| R costante | Resistenza dinamica rd = dV/dI varia con il bias |
| Invariante nel tempo | Capacità (Cgs, Cgd, Cj) → impedenza dipendente dalla frequenza |
| Indipendente dalla temperatura | Forte dipendenza T: ni² ∝ T³ e^(−Eg/kT), μ ∝ T−1.5 |
| Bilaterale | Unilaterale (diodo, transistor) — conduzione asimmetrica |
Forme V-I Specifiche per Dispositivo
- Diodo PN: I = IS[e^(V/VT) − 1] — esponenziale.
- BJT: IC = IS e^(VBE/VT) (attivo) — esponenziale; saturazione: VCE ≈ 0,2 V.
- MOSFET: legge del quadrato (lungo canale) → lineare (saturazione velocità) → sub-soglia (esponenziale).
- JFET: legge del quadrato (saturazione) → ohmico (triodo).
- Tiristore/Triac: regione a resistenza negativa (curva a S) — bloccaggio.
Dove la Legge di Ohm Si Applica (Approssimativamente)
- Regione Ohmica di MOSFET/JFET: VDS ≪ VGS − Vth → il canale agisce come resistore controllato in tensione RDS(on).
- Analisi di Piccolo Segnale: Linearizza attorno al punto Q: v = i × rd. Valido per ΔV < 10–20 mV.
- Regioni Fortemente Dopate: Contatti, diffusioni sorgente/drenaggio, silicide — si comportano come resistori.
- Resistenza in Serie: RS, RD, RG nei modelli — parassiti ohmici.
Modelli che Sostituiscono la Legge di Ohm
- Modelli SPICE: BSIM-CMG (FinFET), BSIM4 (MOSFET planare), HICUM (BJT), VBIC — basati sulla fisica, 100+ parametri.
- Comportamentale/Verilog-A: basato su equazioni per simulazione veloce.
- PWL (Piecewise-Linear): segmenti approssimano curve — usato in simulatori di switching (SIMPLIS).
- EKV / ACM: modelli unificati di controllo di carica validi da debole a forte inversione.
Regola Pratica di Progettazione
Non scrivere mai "R = V/I" per un terminale di semiconduttore in uno schema. Usa il simbolo corretto (diodo, MOSFET, BJT) e lascia che il simulatore applichi il modello non lineare corretto. Riserva "R" solo per resistori e parassiti ohmici.