Matematica Potenza AM: Il Caso 100% di Modulazione
Per un segnale AM standard (DSB-FC), la potenza totale trasmessa (Pt) è la somma della potenza della portante (Pc) e di entrambe le potenze delle bande laterali (PUSB + PLSB). Con indice di modulazione m = 1.0 (100%):
Formule
- Pt = Pc (1 + m²/2)
- Pc = Pt / (1 + m²/2)
- Potenza Totale Bande Laterali (Psb) = Pc × m²/2
- Ogni Banda Laterale (USB/LSB) = Pc × m²/4
Calcolo per Pt = 1000W, m = 1
- Pc = 1000 / (1 + 1²/2) = 1000 / 1.5 = 666.67 W
- Potenza Totale Bande Laterali = 1000 - 666.67 = 333.33 W
- Ogni Banda Laterale (USB = LSB) = 333.33 / 2 = 166.67 W
Riepilogo Distribuzione Potenza
| Componente | Potenza (W) | % del Totale |
|---|
| Portante (fc) | 666.67 | 66.7% |
| Banda Laterale Superiore (fc+fm) | 166.67 | 16.7% |
| Banda Laterale Inferiore (fc-fm) | 166.67 | 16.7% |
| Totale | 1000.00 | 100% |
Considerazioni Chiave
- La Portante Dominante: 2/3 della potenza trasporta zero informazione (solo il riferimento). Questa è l'inefficienza fondamentale dell'AM.
- L'Informazione è nelle Bande Laterali: Solo 1/3 della potenza (333W) trasporta l'audio/dati effettivo. Ogni banda laterale trasporta informazione identica (ridondante).
- Potenza di Envelope di Picco (PEP): Al 100% di modulazione, i picchi positivi raggiungono 4× Pc = 2667W. Il trasmettitore deve gestire questo senza taglio.
- Efficienza: Potenza Bande Laterali / Potenza Totale = m²/(2+m²). A m=1 → 33.3% max teorico. Trasmettitori reali ~50-70% DC-to-RF → complessivo ~15-25%.
Confronto: Altre Profondità di Modulazione
| Modulazione (m) | Pc (W) | PUSB (W) | PLSB (W) | Totale SB (W) | % in SB |
|---|
| 0.0 (CW) | 1000 | 0 | 0 | 0 | 0% |
| 0.5 (50%) | 888.9 | 55.6 | 55.6 | 111.1 | 11.1% |
| 0.707 (70.7%) | 800 | 100 | 100 | 200 | 20% |
| 1.0 (100%) | 666.7 | 166.7 | 166.7 | 333.3 | 33.3% |
| >1.0 (Overmod) | Distorsione, Sputtazzamento, Illegale | — | — | — | — |
Implicazioni Pratiche
- Progettazione Trasmettitore: Il PA deve dissipare 667W di portante continuamente + gestire picchi da 2667W. Alta tensione, valvole/transistor robusti.
- AGC del Ricevitore: Traccia il livello della portante (equivalente 666W). Le bande laterali ci viaggiano sopra.
- SSB (Single Sideband): Sopprimi portante + una banda laterale → Metti tutti i 1000W in una sola banda laterale → Guadagno effettivo 9-12dB. Standard per comunicazioni HF.
- Misurazione: Wattmetro Bird (termico) legge potenza media. Servizio wattmetro di picco per PEP. Analizzatore di spettro mostra portante + due bande laterali.
Al 100% di modulazione, il tuo trasmettitore AM da 1000W mette 667W nella portante e 167W in ogni banda laterale. Due terzi della tua bolletta elettrica alimentano la portante—che non trasporta intelligenza. Ecco perché la radiodiffusione AM sta essendo integrata/sostituita dal digitale (DRM, HD Radio) e perché nelle comunicazioni HF si usa la SSB.
