Metodi di Integrazione Numerica in Microsoft Excel: 11 Tecniche
Metodi Disponibili (tramite VBA / Funzioni Personalizzate / Componenti Aggiuntivi)
Excel non ha una funzione `INTEGRATE()` integrata, ma questi 11 metodi numerici sono implementati tramite funzioni definite dall'utente, componenti aggiuntivi (es. Analysis ToolPak legacy), o VBA:
- Regola dei Trapezi: Segmenti lineari; semplice, errore O(h²).
- Regola di Simpson 1/3: Adattamento quadratico; richiede intervalli pari, O(h⁴).
- Regola del Punto Medio: Rettangolo al centro dell'intervallo; O(h²).
- Somma di Riemann a Sinistra: Estremità sinistre; sovrastima/sottostima funzioni monotone.
- Somma di Riemann a Destra: Estremità destre; bias opposto.
- Regola del Punto Medio Composta: Somma dei punti medi su sottointervalli.
- Regola dei Trapezi Composta: Somma dei trapezi — cavallo di battaglia standard.
- Regola di Simpson Composta: Somma di pannelli Simpson — maggiore accuratezza.
- Regola del Punto Medio Composta (alternativa): Uguale alla #6; talvolta elencata separatamente.
- Formule di Newton-Cotes: Famiglia generale (trapezi, Simpson, Boole, ecc.) — polinomi di ordine superiore.
- Quadratura di Gaussia: Nodi/pesi ottimali (Legendre); esatto per polinomi fino al grado 2n−1 — massima accuratezza per valutazione di funzione.
Come Usare in Excel
- Scrivi UDF VBA per ogni metodo (input: nome funzione, a, b, n).
- Oppure usa Python in Excel (Microsoft 365 Insiders) con `scipy.integrate.quad`.
- Oppure Power Query / Office Scripts per l'automazione.
Best Practice
Per funzioni lisce: **Quadratura di Gaussia (10–20 punti)** o **Regola di Simpson Composta (n=100+)**. Per dati rumorosi/guidati da dati: **Regola dei Trapezi su punti campionati**.