Qual è la relazione tra luminosità e temperatura mostrata nella sequenza principale?

In una sequenza principale esiste una relazione diretta tra luminosità e temperatura. Le stelle più calde emettono più energia sotto forma di luce, quindi appaiono più luminose. Questo perché maggiore è la temperatura di una stella, maggiore è l'energia che produce per unità di superficie.

Matematicamente questa relazione può essere espressa utilizzando la legge di Stefan-Boltzmann, la quale afferma che la potenza totale emessa da un corpo nero è proporzionale alla quarta potenza della sua temperatura assoluta. In altre parole, la luminosità (L) di una stella è legata alla sua temperatura effettiva (T_eff ) dall'equazione:

```

L =k * R^2 * T<sub>eff</sub> ^4

```

Dove:

* L è la luminosità della stella in watt (W)

* R è il raggio della stella in metri (m)

*T_eff è la temperatura effettiva della stella in Kelvin (K)

* k è la costante di Stefan-Boltzmann (5,67 x 10 ^-8 W m ^-2 K ^-4 )

La legge di Stefan-Boltzmann dimostra che la luminosità di una stella è proporzionale alla quarta potenza della sua temperatura. Ciò significa che una stella due volte più calda di un'altra stella emetterà 16 volte più luce.

La relazione tra luminosità e temperatura è una delle proprietà fondamentali delle stelle di sequenza principale. Permette agli astronomi di stimare la temperatura di una stella misurandone la luminosità.