Calcolo della Corrente per Luci Natalizie in Serie: 20 Lampadine, 0,5 Ω Ciascuna, Alimentazione 120 V
Una stringa di 20 lampadine incandescenti collegate in serie, ciascuna con una resistenza fredda di 0,5 Ω, alimentata da una presa domestica da 120 V RMS. Questo articolo percorre il calcolo della Legge di Ohm ed evidenzia le deviazioni reali.
Dati
- Numero di lampadine: n = 20
- Resistenza per lampadina (fredda): Rbulb = 0,5 Ω
- Tensione di alimentazione: VRMS = 120 V (assunto standard nordamericano)
Calcolo Passo-Passo
- Resistenza Totale Fredda:
Rtotal = n × Rbulb = 20 × 0,5 = 10 Ω - Applica la Legge di Ohm (valori RMS):
IRMS = VRMS / Rtotal = 120 / 10 = 12 A - Potenza Dissipata:
P = I²R = 12² × 10 = 1.440 W
Perché la Corrente Reale è Inferiore
| Fattore | Effetto | Magnitudo Tipica |
|---|---|---|
| Tempco Positivo del Filamento | Resistenza calda 10–15× fredda | Rhot ≈ 5–7,5 Ω/lampadina → 100–150 Ω totale |
| Corrente Calda Risultante | I = 120 / 100 = 1,2 A | Corrisponde al rating 100–150 W della serie di luci |
| Resistenza della Linea / Contatto della Spina | Aggiunge 0,1–0,3 Ω | Trascurabile vs 100 Ω |
| Forma d'Onda Non Sinusoidale (dimmer) | Corrente RMS inferiore per lo stesso riscaldamento | — |
Controllo di Sicurezza
- 12 A supera il rating del circuito di derivazione da 15 A per carico continuo (80% = 12 A max).
- Se l'inrush a freddo raggiunge 12 A, l'interruttore potrebbe reggere (ritardo termico-magnetico), ma il cablaggio deve essere almeno 14 AWG.
- Stringhe LED moderne: 20 LED × 3 VF = 60 V + resistenza in serie → ~20 mA, 2,4 W totali.
Risposta: La corrente teorica di resistenza fredda è 12 A RMS. La corrente a regime con filamenti caldi è approssimativamente 1,2 A per una tipica serie incandescente da 100–150 W.