Legge di Ohm: verità universale o comoda approssimazione?
La Legge di Ohm (V = I·R) è la prima legge dei circuiti, ma non è una legge universale di fisica come la gravità o la termodinamica. È una proprietà materiale empirica—vera solo per materiali ohmici in condizioni specifiche. La maggior parte dei dispositivi reali la viola.
Dove vale: Conduttori ohmici (lineari)
- Metalli a temperatura costante: Rame, alluminio, argento, oro, tungsteno (filamenti a temperatura fissa). La resistenza è costante; il grafico V-I è una retta passante per l'origine.
- Resistori di carbonio (composizione, film): Progettati per essere ohmici nel range nominale.
- Resistori ideali: Elementi di circuito teorici.
- Elettroliti (a bassa densità di corrente, concentrazione uniforme): Approssimativamente ohmici.
Dove fallisce: Dispositivi non-ohmici (non lineari)
La resistenza cambia con la tensione o la corrente applicata. La curva V-I non è una retta. "Resistenza" diventa una funzione: R(V) o R(I). Definiamo Resistenza statica (V/I in un punto) e Resistenza dinamica (dV/dI — la pendenza).
| Dispositivo / Materiale | Meccanismo non lineare | Caratteristica V-I |
|---|---|---|
| Diodi a semiconduttore (PN, Schottky, LED) | Iniezione esponenziale di portatori attraverso la regione di deplezione | I = I₀(e^(qV/nkT) - 1). Accensione netta (~0,7V Si, ~0,3V Schottky, ~1,8–3V LED). |
| Transistor (BJT, MOSFET, IGBT) | Conduttività del canale controllata da campo | Interruzione → Attivo (lineare/saturazione) → Saturazione. Tre terminali; V-I è una famiglia di curve. |
| Tubi a scarica di gas / Neon / Fluorescenti / Plasma | Valanga di ionizzazione, regione di resistenza negativa | Alta tensione di rottura → caduta improvvisa (R negativa) → bagliore/arco. Necessita reattore. |
| Varistori (MOV) / Diodi TVS | Rottura dipendente dalla tensione (valanga/Zener) | Alta R sotto Vclamp → Bassa R sopra. Protezione da sovratensioni. |
| Termistori (NTC/PTC) | Resistività dipendente dalla temperatura (autoriscaldamento o ambiente) | NTC: R cala quando T sale. PTC: R spike al punto di Curie. L'autoriscaldamento rende V-I non lineare. |
| Filamento incandescenza (Tungsteno) | Coefficiente di temperatura della resistività (α ≈ 4,5×10⁻³/K) | R fredda ≈ 1/10–1/15 R calda. Corrente di spunto 10–15× lo stato stabile. |
| Elettroliti (alta corrente) | Polarizzazione di concentrazione, polarizzazione elettrode | Deviazione dalla linearità ad alta densità di corrente. |
| Valvole a vuoto | Corrente limitata da carica spaziale (Legge di Child-Langmuir: I ∝ V^(3/2)) | Non lineare. Storico. |
Perché è importante: Analisi del piccolo segnale
Anche per dispositivi non-ohmici, lineariizziamo attorno a un punto di polarizzazione (Q-point):
rd = dV/dI |Q (Resistenza dinamica / di piccolo segnale)
Ciò consente l'analisi CA usando la Legge di Ohm sui segnali incrementali (v = i·rd). L'intero modello di piccolo segnale di un transistor (rπ, gm, ro) è costruito su questo concetto.
Temperatura: Il silenzioso infrangitore della Legge di Ohm
Anche i resistori "ohmici" hanno un TCR (Coefficiente di Temperatura della Resistenza). Resistori di precisione: ±25 ppm/°C. Carbonio economico: ±500 ppm/°C. Un resistore da 100 ppm/°C cambia del 1% ogni 10°C. Nei circuiti di precisione, questa è una fonte di errore dominante. I resistori di potenza devono essere derattizzati e dissipati.
Conclusione
- La Legge di Ohm è un modello materiale, non una legge universale.
- Si applica perfettamente a resistori ideali e metalli a temperatura costante.
- Fallisce per semiconduttori, scariche di gas, termistori, filamenti e qualsiasi dispositivo dove R = f(V, I, T, t, luce, campo B...).
- L'analisi di circuito usa la Legge di Ohm per le parti lineari e la sostituisce con equazioni di dispositivo (Shockley, Child-Langmuir, Ebers-Moll, BSIM) per le parti non lineari.
Sapere dove fallisce è ciò che separa un analista di circuiti da un sostituente di componenti.