Guadagno di Tensione dell'Amplificatore FET: Formula, Fattori e Considerazioni di Progettazione Pratiche
Il guadagno di tensione di un amplificatore a effetto di campo (FET)—che sia JFET, MOSFET o GaN HEMT—è fondamentalmente determinato dalla transconduttura e dall'impedenza di carico. Ecco la teoria essenziale e ciò che cambia nei circuiti reali.
Equazione di Guadagno di Base
Per uno stadio common-source (CS) con carico resistivo $R_L$ a media banda (condensatori cortocircuitati, capacità parassite aperte):
$A_v \approx -g_m \cdot (R_D \parallel R_L \parallel r_o)$
- $g_m$ = transconduttura (S) — $\Delta I_D/\Delta V_{GS}$ al punto di bias
- $R_D$ = resistore di drenaggio
- $R_L$ = resistenza di carico esterna
- $r_o$ = resistenza di uscita del FET ($1/\lambda I_D$), spesso $\gg R_D\parallel R_L$
- Segno negativo = inversione di fase 180° (stadio CS)
Cosa Controlla $g_m$?
- MOSFET (saturazione): $g_m = \sqrt{2\mu C_{ox}(W/L)I_D} = 2I_D/(V_{GS}-V_{th})$
- JFET: $g_m = g_{m0}[1 - V_{GS}/V_p]$
- GaN/SiC HEMT: simile al MOSFET ma più alta $g_m$ per mm di larghezza di gate
→ Maggiore $I_D$ (entro i limiti di dissipazione) → maggiore $g_m$ → maggiore guadagno.
Fattori Limitanti Pratici del Guadagno
Risposta in Frequenza
- Ingresso: $C_{iss}$ ($C_{gs}$+$C_{gd}$) + $R_{sig}$ formano un polo passa-basso.
- Uscita: $C_{oss}$ + $R_D\parallel R_L$ formano un altro polo.
- Effetto Miller: $C_{gd}$ moltiplicato per $(1+|A_v|)$ all'ingresso—spesso il limitante dominante della banda.
Stabilità del Punto di Bias
Il guadagno ∝ $\sqrt{I_D}$ (MOSFET). La deriva del bias da temperatura, variazione del dispositivo o rumore di alimentazione modula direttamente il guadagno. Usa bias a sorgente di corrente o feedback per stabilità.
Impedenza di Carico
Il guadagno collassa se $R_L \ll R_D$. Bufferizza con follower di sorgente o aggiungi trasformatore per carichi a bassa impedenza (altoparlanti, linee 50 $\Omega$).
Non-Idealities
- Effetto corpo (MOSFET) riduce la $g_m$ effettiva se la sorgente non è collegata al substrato.
- Saturazione di velocità a canali corti rende $g_m \propto I_D$ (non $\sqrt{I_D}$).
- Auto-riscaldamento → $T_j$ ↑ → mobilità ↓ → $g_m$ ↓.
Esempio Lavorato
MOSFET: $g_m = 2$ mS, $R_D = 10$ k$\Omega$, $R_L = 10$ k$\Omega$, $r_o = 100$ k$\Omega$.
$R_{eq} = 10\text{k} \parallel 10\text{k} \parallel 100\text{k} \approx 4,76$ k$\Omega$
$A_v \approx -2$ mS $\times 4,76$ k$\Omega = -9,5$ V/V (≈ 19,6 dB)
Variazioni di Configurazione
| Topologia | Guadagno di Tensione | Fase | $Z_{in}$ | $Z_{out}$ |
|---|---|---|---|---|
| Common-Source | $-g_m R_L'$ | Invertente | Molto Alta | $R_D\parallel r_o$ |
| Common-Gate | $+g_m R_L'$ | Non invertente | Bassa (≈1/$g_m$) | Alta |
| Source Follower | ≈1 (leggermente <1) | Non invertente | Molto Alta | Bassa (≈1/$g_m$) |
Checklist di Progettazione
- Imposta $I_D$ per target $g_m$ entro SOA.
- Scegli $R_D$ per compromesso guadagno vs margine.
- Verifica banda: $f_{-3dB} >$ banda segnale richiesta.
- Controlla distorsione: escursione grande segnale vs punto di bias.
- Simula con parassiti, temperatura, angoli di processo.
Punto chiave: $A_v \approx g_m R_L'$ è il punto di partenza—il guadagno reale richiede simulazione consapevole dei parassiti e verifica su breadboard.