Inversione di Impedenza nelle Linee di Trasmissione

Inversione di impedenza si verifica quando una linea di trasmissione terminata in un'impedenza di carico (Z_L) diversa dalla sua impedenza caratteristica (Z₀) presenta un'impedenza di ingresso che è l'inverso matematico (scalato da Z₀²) del carico, purché la linea sia lunga un quarto d'onda alla frequenza di interesse.

Meccanismo

1. Riflessione: Un disadattamento al carico genera un'onda riflessa.
2. Onda stazionaria: Onde avanti e riflesse interferiscono, creando massimi e minimi di tensione/corrente lungo la linea.
3. Trasformazione a quarto d'onda: A una lunghezza di linea di λ/4 (o multipli dispari), l'impedenza di ingresso Z_in = Z₀² / Z_L. Un cortocircuito (Z_L=0) appare come un circuito aperto, e viceversa; un carico capacitivo sembra induttivo.

Dipendenze Chiave

• Entità del disadattamento: Un maggiore |Γ| (coefficiente di riflessione) produce un'inversione più pronunciata.
• Lunghezza elettrica: L'effetto è esatto solo a λ/4 (mod λ/2). Altre lunghezze producono impedenze complesse.
• Perdite: Le linee reali attenuano l'onda riflessa, rendendo l'inversione imperfetta.

Conseguenze e Usi

• Indesiderato: Può causare rottura di tensione nei nodi di corrente, perdita di disadattamento e distorsione.
• Progettato: Trasformatori a quarto d'onda abbinano impedenze reali (es. 50 Ω a 75 Ω usando Z₀ = √(50×75) ≈ 61 Ω). Stubi e reti di adattamento sfruttano l'inversione per la sintonia.

Nota Pratica

A HF/VHF, le linee fisiche λ/4 sono gestibili (coassiale, microstrip). A microonde, equivalenti a elementi distribuiti o concentrati (reti LC) ottengono la stessa trasformazione in forma compatta.