Instabilità dell'Amplificatore a Realimentazione Negativa: Quando il Guadagno di Anello ≥ 1 con Sfasamento

Il Criterio di Stabilità

Un amplificatore a realimentazione negativa oscilla quando il guadagno di anello T(jω) = A(jω)β(jω) soddisfa i criteri di Barkhausen a una certa frequenza ω₀:

• |T(jω₀)| ≥ 1 (condizione di modulo)
• ∠T(jω₀) = 0° (mod 360°) (condizione di fase → realimentazione positiva)

Perché Accade

1. Accumulo di ritardo di fase: Ogni polo in A(s) aggiunge –90° di ritardo asintotico. Con 3+ poli, la fase supera –180° mentre il guadagno è > 1.
2. Fase della rete di realimentazione: β(s) può aggiungere ritardo (es. carico capacitativo, poli parassiti).
3. Puntate di guadagno: Margine di fase insufficiente (PM < 45°) causa risonanze; PM ≤ 0° → oscillazione sostenuta.

Fattori Chiave

• Condensatore di compensazione troppo piccolo (polo dominante non abbastanza basso).
• Carico capacitativo in uscita (aggiunge un polo).
• Poli parassiti da layout, package, PCB.
• Poli non dominanti nell'amplificatore operazionale (tipicamente f₂, f₃).

Soluzioni: Compensazione di Frequenza

• Compensazione a Polo Dominante (Miller): Aggiungi C_c dall'uscita all'ingresso invertente → sposta il primo polo verso basse frequenze, attenuando il guadagno prima che il secondo polo aggiunga –90°.
• Compensazione in anticipo: R-C in serie nella rete di realimentazione aggiunge +90° vicino alla frequenza di crossover.
• Isolamento del carico: Resistore in serie (50–100 Ω) fuori dall'anello per bufferare il carico capacitativo.
• Ridurre la banda: Abbassare il guadagno a maglia chiusa → più margine di guadagno di anello.

Verifica

• Diagramma di Bode (guadagno/fase) tramite simulazione (SPICE) o analizzatore di rete.
• Obiettivo: Margine di Fase ≥ 45° (60° per robustezza), Margine di Guadagno ≥ 6 dB.
• Risposta transitoria a gradino: <20 % di sovraelongazione, assestamento rapido.

Progetta per la stabilità fin dall'inizio—simula il guadagno di anello, non solo la risposta a maglia chiusa.