Tempo di Carica di un Condensatore da una Batteria: Formula ed Esempio

Il tempo per caricare un condensatore al ~63% (1τ) o ~99% (5τ) dipende dalla costante temporale RC.

Formule

• Costante temporale τ = R × C (secondi), dove R = resistenza totale in serie (Ω), C = capacità (F).
• Voltaggio vs tempo: Vc(t) = Vbat × (1 − e^−t/τ)
• Carica completa (pratica): t ≈ 5τ

Esempio

C = 1000 µF = 0,001 F, Vbat = 9 V, R = 10 Ω (cablaggio + ESR + IR batteria).

• τ = 10 × 0,001 = 0,01 s (10 ms)
• 5τ = 50 ms per >99%

Fattori Reali

• L'IR della batteria aumenta man mano che si scarica → τ aumenta.
• L'ESR del condensatore si aggiunge a R.
• Caricabatterie a corrente limitata / alimentatori da banco cambiano la dinamica (corrente costante → rampa di voltaggio lineare).
• Condensatori grandi (supercap, >1 F) necessitano bilanciamento attivo e gestione termica.

Per tempistiche precise, simula in LTspice o misura con oscilloscopio su una resistenza di sensing.