Problema di Probabilità: CD Classico Poi CD Pop con Rimescolimento

Problema Riformulato

Un portacd ha 8 CD classici, 5 pop e 3 rock (16 totali). Un CD viene scelto, rimesso, poi un secondo viene scelto. Trova la probabilità che il primo sia classico e il secondo pop.

Soluzione

1. Totale CD: 8 + 5 + 3 = 16
2. P(Classico al 1° estrazione): 8/16 = 1/2
3. Rimessa: CD restituito → totale ancora 16, pop ancora 5.
4. P(Pop al 2° estrazione): 5/16
5. Probabilità Combinata (Eventi Indipendenti):

   (1/2) × (5/16) = 5/32

Risposta

5/32 (o 0,15625, o 15,625 %).

Concetto Chiave: Indipendenza

Poiché il primo CD viene rimesso, le due estrazioni sono indipendenti — l'esito della prima non influisce sulla seconda. Se non rimesso, sarebbe (8/16) × (5/15) = 1/6 ≈ 0,1667.