Perdite nel Ferro del Trasformatore: Perché Sono Quasi Costanti con il Carico

Perdite al Nucleo: Isteresi e Correnti Parassite

Le perdite nel ferro del trasformatore (perdite al nucleo, perdite a vuoto) comprendono perdita per isteresi e perdita per correnti parassite. Entrambe derivano dal flusso magnetico variabile nel tempo nel nucleo.

Perché Sono Gran Indipendenti dal Carico

• L'Ampiezza del Flusso è Determinata dalla Tensione, Non dalla Corrente: La densità di flusso del nucleo B_max ≈ V_rms / (4.44 f N A_c). Poiché la tensione primaria V e la frequenza f sono essenzialmente costanti (allacciato alla rete), B_max rimane costante indipendentemente dalla corrente di carico.
• Perdita per Isteresi ∝ f × B_maxⁿ (esponente di Steinmetz n ≈ 1.6–2.5). f e B_max costanti → perdita costante.
• Perdita per Correnti Parassite ∝ f² × B_max² × t² / ρ (spessore del laminato t, resistività ρ). Ancora una volta, costante con tensione/frequenza fisse.

Perché Non Sono Perfettamente Costanti (Effetti di Secondo Ordine)

1. Caduta di Regolazione di Tensione: Sotto carico, la tensione ai morsetti primari scende leggermente a causa dell'impedenza degli avvolgimenti (I·R + I·X). Ciò riduce B_max marginalmente → minuscola diminuzione della perdita al nucleo (tipicamente < 1–2% da vuoto a carico nominale).
2. Distorsione Armonica: Carichi non lineari iniettano correnti armoniche → flussi armonici → perdite parassite/isteresi aggiuntive. Di solito piccole a meno che la THD non sia elevata.
3. Saturazione del Nucleo per Sovratensione/Sovra-eccitazione: Se la tensione aumenta (es. invertitore di taps, effetto Ferranti), B_max entra nel ginocchio di saturazione → la perdita al nucleo aumenta bruscamente (non lineare). Non è un effetto di carico normale.
4. Dipendenza dalla Temperatura: La perdita al nucleo varia leggermente con la temperatura (l'isteresi diminuisce, le correnti parassite aumentano leggermente con la variazione di resistività).

Confronto con le Perdite Ramate

Le perdite ramate (I²R) variano con il quadrato della corrente di carico (0% a vuoto → 100% al carico nominale → 125% a 1,12× sovraccarico). Le perdite al nucleo sono circa il 20–30% della perdita totale a carico nominale ma il 100% a vuoto. Da qui l'approssimazione standard: Perdita al Nucleo ≈ Costante; Perdita Ramata ∝ Carico².

Implicazione Pratica

Per il calcolo dell'efficienza, la regolazione di tensione e la progettazione termica, trattare le perdite nel ferro come costanti (uguali al valore della prova a circuito aperto) introduce un errore trascurabile (< 1%) per carichi tra il 25–125% della targa. Solo a sovraccarico estremo o deviazione di tensione significativa la variazione merita una modellazione esplicita.