Perché i Circuiti Risonanti in Parallelo Sono Chiamati Circuiti Rejector

Un circuito LC in parallelo in risonanza presenta un'impedenza estremamente alta alla frequenza di risonanza mentre lascia passare altre frequenze—da qui "rejector" o "filtro notch." È il duale del circuito risonante in serie "acceptor."

La Fisica: Impedenza in Risonanza

Alla frequenza di risonanza f₀ = 1/(2π√LC):

• Reattanza induttiva X_L = 2πfL
• Reattanza capacitiva X_C = 1/(2πfC)
• X_L = X_C in magnitudine, opposte in fase

In parallelo, le correnti di ramo I_L e I_C sono uguali e opposte—si annullano nella linea principale. La corrente netta assorbita dalla sorgente si avvicina a zero (limitata solo dalle perdite). Per la legge di Ohm, Z = V/I → ∞. Il circuito "respinge" la corrente a f₀.

Risposta in Frequenza: Il Notch

• A f₀: L'impenza raggiunge il picco (teoricamente infinita; praticamente Q×Z₀). La tensione sul circuito risonante è massima.
• Fuori risonanza: L'impedenza cala bruscamente. La corrente scorre liberamente.
• Banda passante: Δf = f₀/Q. Q alto = notch stretto e profondo.

Considerazioni Pratiche

• I componenti reali hanno perdite: Resistenza della bobina (R_s), ESR del condensatore, perdite dielettriche limitano l'impedenza di picco a ~Q×X_L.
• Il carico è importante: La resistenza della sorgente e del carico smorza la Q. Un sistema da 50 Ω caricato da 50 Ω ha una Q effettiva inferiore al serbatoio scarico.
• Parassiti: Capacità/induttanza parassite spostano f₀ e limitano l'impedenza massima raggiungibile.

Applicazioni

• Trappole IF / filtri notch: Respingono interferenti specifici (es. irruzione IF 455 kHz nei ricevitori).
• Circuiti risonanti per oscillatori: L'alta impedenza a f₀ fornisce il percorso di feedback selettivo in frequenza (Colpitts, Hartley, Pierce).
• Trappole d'onda / trappole di linea: Bloccano le frequenze portante sulle linee elettriche (PLC) lasciando passare 50/60 Hz.
• Duplexer: Separa le frequenze TX/RX nei ripetitori radio.
• Adattamento di impedenza: La risonanza in parallelo trasforma le impedenze in reti di adattamento a banda stretta.

Consiglio di Progettazione

Per un filtro notch, il circuito rejector è tipicamente posto in serie con il percorso del segnale (alta Z a f₀ blocca) o in shunt attraverso la linea (alta Z a f₀ apre, passa il segnale; bassa Z fuori risonanza cortocircuita le frequenze indesiderate). La topologia dipende dall'impedenza del sistema e se si sta togliendo o passando la frequenza di risonanza.

Il nome "rejector" è perfettamente descrittivo: in risonanza, il circuito dice "non questa frequenza." Tutto il resto passa.