Perché si Chiama Sommatore a Mezzo: Il Carry-in Mancante
Un sommatore a mezzo somma due numeri binari a un bit (A, B) e produce una Somma (S) e un Riporto in Uscita (Cout). È "a mezzo" perché non può accettare un Riporto in Ingresso (Cin) da uno stadio precedente.
Tabella della Verità
| A | B | Cin | Somma | Cout |
|---|---|---|---|---|
| 0 | 0 | — | 0 | 0 |
| 0 | 1 | — | 1 | 0 |
| 1 | 0 | — | 1 | 0 |
| 1 | 1 | — | 0 | 1 |
Nessuna colonna Cin → non è possibile concatenare per addizioni multi-bit.
Il Sommatore Completo Completa il Quadro
Sommatore Completo: 3 ingressi (A, B, Cin) → Somma, Cout.
Somma = A ⊕ B ⊕ Cin
Cout = (A·B) + (Cin·(A⊕B))
Sommatore a Mezzo come Blocco di Costruzione
Due sommatori a mezzo + porta OR = Sommatore Completo:
- HA1: A, B → S1, C1
- HA2: S1, Cin → Somma, C2
- Cout = C1 + C2
Implementazione
- Somma = porta XOR (A ⊕ B)
- Riporto = porta AND (A · B)
- CMOS: 6 transistor (2 per XOR, 2 per AND, 2 per invertitore se necessario).
Perché Esiste
- Logica minima per addizione a 2 bit (es. LSB di un sommatore dove Cin=0).
- Pedagogico: isola le funzioni XOR/AND.
- Utilizzato in array di prodotti parziali dei moltiplicatori (alberi CSA).