Formula Resistenza del Filo: R = ρL/A Spiegata con Esempi
L'Equazione Fondamentale
R = ρ × (L / A)
- R = resistenza (ohm, Ω)
- ρ (rho) = resistività del materiale (Ω·m a 20 °C)
- L = lunghezza del conduttore (metri)
- A = area della sezione trasversale (m²)
Cosa Significa Ogni Termine Praticamente
| Parametro | Effetto su R | Leva di Progettazione |
|---|---|---|
| Resistività ρ | Proprietà del materiale; minore = miglior conduttore | Scegli Cu (1,68×10⁻⁸) su Al (2,82×10⁻⁸) o Nichrome (1,10×10⁻⁶) |
| Lunghezza L | Direttamente proporzionale | Accorcia i percorsi; usa tensione più alta per ridurre la corrente per stessa potenza |
| Area A | Inversamente proporzionale | AWG più grande (numero gauge minore) = R più bassa |
Tabella Rapida AWG-Area (Rame Massiccio)
| AWG | Diametro (mm) | Area (mm²) | R per 100 m @ 20 °C (mΩ) |
|---|---|---|---|
| 14 | 1,63 | 2,08 | 806 |
| 12 | 2,05 | 3,31 | 507 |
| 10 | 2,59 | 5,26 | 319 |
| 8 | 3,26 | 8,37 | 201 |
Esempio Svolto
10 m di 12 AWG rame (massiccio) a 20 °C:
- A = 3,31 mm² = 3,31×10⁻⁶ m²
- ρ = 1,68×10⁻⁸ Ω·m
- R = 1,68×10⁻⁸ × (10 / 3,31×10⁻⁶) = 0,0507 Ω ≈ 51 mΩ
Regolazioni Reali
- Temperatura: ρ sale ~0,393 %/°C per il rame. A 75 °C, moltiplica per 1,22.
- Fili Trecciati: Il filo trecciato ha ~2 % di R in più rispetto al massiccio della stessa AWG a causa degli spazi d'aria.
- Effetto Pelle: A 60 Hz trascurabile per ≤ 4/0 AWG; conta a kHz+.
Quando Usare la Formula
- Calcoli caduta di tensione per circuiti derivati (NEC 210.19).
- Dimensionamento conduttori per omologhi solari, alimentazioni caricabatterie EV, percorsi lunghi illuminazione paesaggistica.
- Progettazione shunt resistori, elementi riscaldanti o reti di adattamento RF.
Memorizza R = ρL/A, tieni a portata di mano una tabella di resistività, e dimensionerai i fili come un professionista.