Probabilità: Pescare Due Dischi Blu con Reinserimento (3 Blu, 5 Rossi)
Classico problema di probabilità indipendente. Il sacchetto contiene 3 blu + 5 rossi = 8 dischi totali. Ogni estrazione è indipendente perché il disco viene rimesso.
Calcolo Passo dopo Passo
- P(Blu alla 1ª estrazione) = Blu / Totale = 3/8
- Disco rimesso → il sacchetto torna a 3 blu, 5 rossi.
- P(Blu alla 2ª estrazione) = Blu / Totale = 3/8
- P(Entrambi Blu) = P(1ª Blu) × P(2ª Blu) = (3/8) × (3/8) = 9/64
Risultato
- Frazione: 9/64
- Decimale: 0,140625
- Percentuale: 14,0625%
Verifica: Tutti gli Esiti
| 1ª Estrazione | 2ª Estrazione | Probabilità |
|---|---|---|
| Blu (3/8) | Blu (3/8) | 9/64 ✓ |
| Blu (3/8) | Rosso (5/8) | 15/64 |
| Rosso (5/8) | Blu (3/8) | 15/64 |
| Rosso (5/8) | Rosso (5/8) | 25/64 |
| Totale | 64/64 = 1 |
Concetto Chiave: Indipendenza
Grazie al reinserimento, l'esito dell'estrazione 1 non influenza l'estrazione 2. P(Blu₂ | Blu₁) = P(Blu₂) = 3/8.
Senza reinserimento: P(Entrambi Blu) = (3/8) × (2/7) = 6/56 = 3/28 ≈ 10,7% — inferiore perché il pool di blu si esaurisce.