Decibel (dB) negli Amplificatori di Segnale: Guadagno, Livelli e Figura di Rumore

Cos'è un Decibel?

Il decibel (dB) è un rapporto logaritmico che esprime la relazione tra due quantità di potenza o ampiezza. È adimensionale — sempre relativo a un riferimento.

Formule Fondamentali

• Rapporto di potenza: dB = 10 log₁₀(P₁/P₀)
• Rapporto di tensione/corrente: dB = 20 log₁₀(V₁/V₀) = 20 log₁₀(I₁/I₀)
• Fattore 10 in potenza = 10 dB
• Fattore 2 in potenza ≈ 3 dB
• Fattore 10 in tensione = 20 dB
• Fattore 2 in tensione ≈ 6 dB

Tre Metriche Chiave in dB per Amplificatori

1. Guadagno (dB)

Fattore di amplificazione espresso logarithmicamente:

• Guadagno di potenza: G_p(dB) = 10 log₁₀(P_out/P_in)
• Guadagno di tensione: G_v(dB) = 20 log₁₀(V_out/V_in)
• Esempio: 20 dB guadagno tensione = 10× tensione = 100× potenza
• dB negativi = attenuazione (perdita)

2. Livelli di Potenza Assoluti: dBm, dBW, dBV

3. Figura di Rumore (NF) in dB

Degrado del rapporto segnale-rumore (SNR) da parte dell'amplificatore:

• NF(dB) = 10 log₁₀(F) dove F = fattore di rumore (lineare)
• Amplificatore ideale senza rumore: F = 1 → NF = 0 dB
• LNA tipico: 0,5-2 dB; Op-amp uso generale: 3-10 dB
• NF più bassa = migliori prestazioni per segnali deboli
• Formula di Friis: La NF di sistema è dominata dal primo stadio (se guadagno > 10-15 dB)

Perché la Scala Logaritmica?

• Percezione umana (udito, vista) è logaritmica
• Guadagni in cascata si sommano in dB: G_totale = G₁ + G₂ + G₃ (vs. moltiplicazione lineare)
• Compressione gamma dinamica: gamma 120 dB SPL → numeri gestibili
• Effetti moltiplicativi (roll-off filtri, perdita cavo) diventano additivi

Esempi Pratici di Amplificatori

• Preamplificatore: 40 dB guadagno tensione (100×), rumore ingresso 1 nV/√Hz → NF ~3 dB
• Amplificatore di potenza: 26 dB guadagno tensione (20×), 100 W su 8Ω = 28,4 V_RMS = 49 dBm
• LNA RF: 20 dB guadagno, 0,8 dB NF, 15 mA corrente
• Amplificatore distribuito: 15 dB guadagno fino a 40 GHz, 5 dB NF

Promemoria Critici

• Il dB è sempre un rapporto — mai un valore assoluto senza suffisso di riferimento (m, W, V, u)
• dB di potenza vs tensione differiscono per fattore 2 — sapere quale si sta usando
• Aritmetica dB: somma per cascata, sottrai per perdita, dividi per 2 per tensione→potenza
• 3 dB = metà potenza = 1/√2 tensione = -3 dB potenza = -6 dB tensione

Pensare in dB è essenziale per ingegneria RF, audio, strumentazione e comunicazioni — trasforma la moltiplicazione in addizione e copre 150+ dB di gamma dinamica su una singola scala.