Sommare i decibel: qual è il livello sonoro combinato di 70 dB + 80 dB?
Non puoi semplicemente sommare i valori in decibel aritmeticamente (70 + 80 ≠ 150 dB). I decibel sono una scala logaritmica che rappresenta il livello di pressione sonora (SPL) rispetto a un riferimento. Sommare due fonti richiede convertire in intensità lineare (potenza), sommare, poi riconvertire.
Il calcolo
Formula: Livello Totale = 10 × log₁₀(10^(L₁/10) + 10^(L₂/10))
Passo dopo passo
- Converti in Rapporto di Intensità (riferimento a 10⁻¹² W/m²):
- 70 dB → 10^(70/10) = 10⁷ = 10.000.000
- 80 dB → 10^(80/10) = 10⁸ = 100.000.000
- Somma le intensità: 10.000.000 + 100.000.000 = 110.000.000
- Riconverti in dB: 10 × log₁₀(110.000.000) ≈ 10 × 8,0414 = 80,41 dB
Risultato
70 dB + 80 dB ≈ 80,4 dB
Perché solo +0,4 dB?
La sorgente da 80 dB è 10× più intensa di quella da 70 dB (ogni 10 dB = 10× potenza). Aggiungere la sorgente più debole aumenta l'energia totale solo del 10%. Su una scala logaritmica, un aumento del 10% di potenza è ~0,4 dB. La sorgente più forte domina completamente.
Regole pratiche
- Differenza ≥ 10 dB: Totale ≈ Livello più alto (addizione trascurabile).
- Differenza = 6 dB: Totale ≈ Più alto + 1 dB.
- Differenza = 3 dB: Totale ≈ Più alto + 1,8 dB.
- Livelli identici (0 dB diff): Totale = Livello + 3 dB (raddoppio potenza).
Assunzioni critiche
- Fonti incoerenti: il calcolo presuppone rumore non correlato (tipico per altoparlanti, macchine, strumenti indipendenti).
- Fonti coerenti (in fase): se due segnali identici sono perfettamente allineati in fase, le pressioni si sommano linearmente: 20 × log₁₀(2) = +6 dB. (70+70=76 dB, non 73 dB).
- Coerenti (fuori fase): si verifica cancellazione — il livello può scendere o annullarsi.
- Percezione: la percezione umana della loudness segue ~10 dB = "doppio volume". Un cambiamento di 0,4 dB è impercettibile (JND ~1 dB).
Per valutazioni del rumore ambientale, gli standard OSHA/ISO usano la somma logaritmica (incoerente). Per la progettazione di array di altoparlanti, si applica la sommazione coerente. Conosci la tua fisica.