Perché il Guadagno di Tensione Usa 20 log₁₀ Mentre quello di Potenza Usa 10 log₁₀

Definizione del Decibel

Il decibel (dB) è sempre 10 log₁₀ di un rapporto di potenza:

Gain_dB = 10 log₁₀ (P_out / P_in)

Guadagno di Tensione in dB

Potenza in un carico resistivo: P = V² / R.
Assumendo impedenze uguali (R_out = R_in):

P_out / P_in = (V_out² / R) / (V_in² / R) = (V_out / V_in)²

10 log₁₀ (V_out / V_in)² = 20 log₁₀ (V_out / V_in)

Quindi

• Guadagno di potenza: 10 log₁₀ (P₂/P₁)
• Guadagno di tensione (impedenze uguali): 20 log₁₀ (V₂/V₁)
• Guadagno di corrente (impedenze uguali): 20 log₁₀ (I₂/I₁)

Quando le Impedenze Differiscono

Guadagno di tensione in dB = 20 log₁₀ (V₂/V₁) + 10 log₁₀ (Z_in/Z_out).
Dichiara sempre le impedenze di riferimento quando citi guadagni di tensione in dB.

Specifiche degli Amplificatori

I datasheet spesso elencano entrambi:
• Guadagno di tensione (dB) — scalamento del livello di segnale.
• Guadagno di potenza (dB) — scalamento della potenza erogata.
Differiscono di 10 log₁₀ (Z_out/Z_in) se le impedenze non sono abbinate.