Raddoppiare la Tensione d'Armatura Raddoppia la Velocità del Motore CC?

No. A causa della contraeletromotrice (E_b), la velocità aumenta sub-linearmente con la tensione d'armatura.

Equazione di Tensione del Motore

Va = Eb + IaRa

• V_a = Tensione d'armatura applicata
• E_b = Contraeletromotrice = K_e φ ω (proporzionale a velocità ω e flusso φ)
• I_aR_a = Caduta resistiva (piccola, ~5% nominale)

Velocità in Regime Permanente

ω = (Va − IaRa) / (Ke φ)

Se la coppia di carico è costante, I_a è costante (poiché T = K_t φ I_a). Flusso φ costante (eccitazione separata o PM). Allora:

ω ∝ Va − costante

Raddoppiare V_a non raddoppia ω perché la caduta I_aR_a rimane la stessa mentre E_b deve salire per bilanciare la nuova tensione.

Esempio Numerico

• Nominale: V_a = 100 V, I_a = 10 A, R_a = 1 Ω → E_b = 90 V → ω = 1000 RPM.
• Doppia tensione: V_a = 200 V, stesso carico → I_a = 10 A → E_b = 190 V → ω = 2111 RPM.
• La velocità è aumentata 2,11×, non 2×. La caduta IR diventa proporzionalmente più piccola, quindi la velocità sale più del rapporto di tensione a carichi leggeri, ma meno a carichi pesanti (dove la caduta IR è frazione maggiore).

Limiti Pratici

• Rottura isolamento, flashover collettore, limiti meccanici.
• Campo debole (ridurre φ) usato per velocità sopra base, non sovratensione d'armatura.
• Motori AC (induzione/PMSM): Velocità controllata da frequenza, non tensione. V/f costante.